IndF Guide · Метод секущей плоскости

01 Определение точек пересечения грани · рёбра

Правило: При пересечении секущей плоскостью двух граней получаем 2 точки. Если плоскость пересекает краевое ребро — 1 точка.
→ Все найденные точки наносятся на проекции (фронтальную и горизонтальную).

Обозначение: точки на фронтальной проекции — один штрих (X'), на профильной — три штриха (X‴).
Временные вспомогательные точки обозначаются как t' (фронталь) и t (горизонталь).

02 Проецирование точек сечения (метод лучей) три этапа построения

2.1 — Луч из вершины через точку

Из вершины пирамиды (S') на фронтальной проекции проводим прямую через заданную точку X' (точку выреза на грани) до пересечения с основанием пирамиды. Отмечаем вспомогательную точку t' на пересечении с основанием (на фронтальной проекции).

2.2 — Перпендикуляр к основанию

Опускаем перпендикуляр из полученной точки t' (фронтальная проекция) к горизонтальной проекции основания. На пересечении с линиями основания отмечаем точки, фиксирующие положение t на горизонтальной плоскости.

2.3 — Соединение с вершиной и проецирование исходной точки

На горизонтальной проекции соединяем полученную точку t с вершиной S. Из исходной точки X' (фронталь) опускаем перпендикуляр (линию связи) на горизонтальную плоскость. Точка пересечения этого перпендикуляра с построенной линией S-t даёт искомую горизонтальную проекцию X точки сечения.

Вспомогательные обозначения: временная точка на фронтальной проекции — t', её горизонтальная проекция — t. Искомая точка выреза на фронтали — X', её горизонтальная проекция — X. Метод позволяет точно построить любую точку сечения на горизонтальной проекции.

03 Построение контура сечения · видимость анализ связей

Обход контура: Соединяются точки, между которыми есть связь (принадлежность одной грани). Учитывается видимость: видимые участки — сплошная линия, невидимые — штриховая. Аналогично на горизонтальной проекции соединяем точки в том же порядке.

Видимость: отрезок видим, если принадлежит видимой части грани. Невидимые участки показываются штриховой линией (пунктир). На горизонтальной проекции видимость определяется положением относительно очерка пирамиды.

04 Построение третьей проекции (профильной) проекция на π₃

Завершение: точки переносятся на профильную проекцию линиями связи (горизонтальные линии связи с фронтальной проекции и вертикальные — с горизонтальной). Соединяются в том же порядке, что и на горизонтальной проекции, с учётом видимости.

Третья проекция завершает эпюр: координаты точек переносятся с горизонтальной и фронтальной проекций. Обозначение профильных проекций — три штриха (X‴).

МЕТОД СЕКУЩЕЙ ПЛОСКОСТИ // ПИРАМИДА построение линии пересечения